题目

对于有理数 ， ，定义一种新运算“ ”规定 . （1） 计算 的值； （2） 已知 ，求 的值. 答案：解： ∵a⊙b=|a+b|+|a−b| ， ∴2⊙(−3) =|2+(−3)|+|2−(−3)| =1+|2+3| =1+5 =6 解：当 a⩾0 时， (a⊙a)⊙a =(|a+a|+|a−a|)⊙a =2a⊙a =|2a+a|+|2a−a| =3a+a =4a ，∵(a⊙a)⊙a=8+a ，∴4a=8+a解得， a=83 ； 当 a<0 时，(a⊙a)⊙a =(|a+a|+|a−a|)⊙a =(−2a+0)⊙a =(−2a)⊙a =|−2a+a|+|−2a−a| =−a−3a =−4a ∵(a⊙a)⊙a=8+a ，∴−4a=8+a解得，Lucy and Lily are twin sisters, but they have nothing ________ common.A. with B. for C. in D. on