题目

如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E． （1） 求证：四边形AECD是菱形； （2） 若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由． 答案：证明：∵AB∥CD，CE∥AD， ∴四边形AECD为平行四边形，∠2=∠3，又∵AC平分∠BAD，∴∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AD=DC，∴四边形AECD是菱形 解：直角三角形． 理由：∵AE=EC ∴∠2=∠4，∵AE=EB，∴EB=EC，∴∠5=∠B，又因为三角形内角和为180°，∴∠2+∠4+∠5+∠B=180°，∴∠ACB=∠4+∠5=90°，∴△ACB为直角三角形．如果一个多边形的每一个外角都是36° ，则这个多边形的内角和是（     ）。A.1440。B.1400。C.1080。D.1260。