题目

已知平行四边形ABCD中，如图，对角线AC和BD相交于点O，AC=10，BD=8. （1） 若AC⊥BD，试求四边形ABCD的面积； （2） 若AC与BD的夹角∠AOD=60°，求四边形ABCD的面积. 答案：解：∵AC⊥BD， ∴平行四边形ABCD为菱形， ∴S菱形ABCD＝ 12 AC×BD＝40； 解：过点A分别作AE⊥BD，垂足为E，∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AO＝CO＝ 12 AC＝5，BO＝DO＝ 12 BD＝4，在Rt△AOE中，sin∠AOE＝ AEAO ， ∴AE＝AO•sin∠AOE＝AO×sin60°＝ 532 ，∴S四ABCD＝ 12 OD•AE×4＝ 12 ×4× 532 ×4＝20 3 .单词辨音 [　　] A．maths B．farthest C．mouth D．month