题目

如图，在 中， ， 为 的中点，以 为直径的 分别交 ， 于点 ， 两点，过点 作 于点 ． （1） 试判断 与 的位置关系，并说明理由． （2） 若 ， ，求 的长． 答案：解： FG 与 ⊙O 相切． 理由：如图，连接， OF ， ∵ ∠ACB=90° ， D 为 AB 的中点，∴ CD=BD ，∴ ∠DBC=∠DCB ，∵ OF=OC ，∴ ∠OFC=∠OCF ，∴ ∠OFC=∠DBC ，∴ OF//DB ，∵ FG⊥AB ，∴ ∠DGF=90° ，∴ ∠OFG=90° ，∴ FG 与 ⊙O 相切； 解：连接 DF ， ∵ CD=5 ，∴ AB=2CD=10 ，∴ BC=AB2−AC2=8 ，∵ CD 为 ⊙O 的直（2005•毕节地区）一条直线上有若干个点，以任意两点为端点可以确定一条线段，线段的条数与点的个数之间的对应关系如下表所示．请你探究表内数据间的关系，根据发现的规律，则表中n=    ．点的个数234567线段的条数1361015n