题目

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为A（0，m）、B（n，0），且|m﹣n﹣3|+＝0，点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AO匀速运动，设点P的运动时间为t秒． （1） 求OA、OB的长； （2） 连接PB，设△POB的面积为S，用t的式子表示S； （3） 过点P作直线AB的垂线，垂足为D，直线PD与x轴交于点E，在点P运动的过程中，是否存在这样的点P，使△EOP≌△AOB？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由． 若点P(2m，－3m)(m＜0)在角α的终边上，求角α的正弦、余弦值．