题目

如图，△ABC中，AB＝AC，AD、AE分别是∠BAC和∠BAC的外角的平分线，BE⊥AE.(1)求证：DA⊥AE；(2)试判断AB与DE是否相等？并证明你的结论． 答案：解：(1)证明：∵∠DAB＝{#mathml#}12{#/mathml#}∠BAC，∠BAE＝{#mathml#}12{#/mathml#}∠BAF.∴∠DAB＋∠BAE＝{#mathml#}12{#/mathml#}(∠BAC＋∠BAF)＝{#mathml#}12{#/mathml#}×180°＝90°，即∠DAE＝90°，∴DA⊥AE.(2)解：AB＝DE，证明如下；∵AB＝AC，且AD平分∠BAC，∴AD⊥BD，由(1)知AD⊥AE，又∵BE⊥AE，∴四边形ADBE是矩形，∴AB＝DE.He tried his best to solve the problem，　　　　 difficult it was. A.however　　　　 B.no matter?　 C.whatever　　　 D.although