题目

已知：如图，在Rt△ABC中，D是AB边上任意一点，E是BC边中点，过点C作CF∥AB，交DE的延长线于点F，连接BF、CD． （1） 求证：四边形CDBF是平行四边形． （2） 当D点为AB的中点时，判断四边形CDBF的形状，并说明理由． 答案：证明：∵CF∥AB，∴∠ECF=∠EBD，∵E是BC中点，∴CE=BE，在△CEF和△BED中，{∠ECF=∠EBDCE=BE∠CEF=∠BED∴△CEF≌△BED（ASA），∴CF=BD，又∵CF∥AB，∴四边形CDBF是平行四边形． 解：四边形CDBF是菱形，理由如下：∵D为AB的中点，∠ACB=90°，∴CD=12AB=BD，由（1）得：四边形CDBF是平行四边形，∴平行四边形CDBF是菱形一个既能吹出冷风又能吹出热风的电吹风，内部由一根电阻丝，一个电风扇和两个开关组成．为了保护电吹风在正常使用中不被损，设计上不允许电阻丝单独工作．图的方框内已画出了电吹风连接线的插头部分，请你在图中完成该电吹风的内部电路图（电风扇可用电动机的符号表示）．