题目

从⊙O外一点A引⊙O的切线AB,切点为B,连接AO并延长交⊙O于点C,点D.连接BC. (1)如图1，若∠A=26°，求∠C的度数； (2)如图2，若AE平分∠BAC,交BC于点E.求∠AEB的度数. 答案：【答案】（1）∠C=32°；（2）45°.【解析】试题分析：连接OB，根据切线的性质，得∠OBA=90°，又∠A=26°，所以∠AOB=64°，再用三角形的外角性质可以求出∠ACB的度数．（2）由角平分线及三角形外角性质可得∠C+∠CAE=∠FBA+∠BAF，即∠BEF=∠BFE,再利用直径所对的圆周角是直角即可求解.试题解析：（1）如图：如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，底面是边长为1的正方形，若∠A1AB=∠A1AD=60°，且A1A=3，则A1C的长为（　　） A、5B、22C、14D、17