题目

给定区间，集合是满足下列性质的函数的集合：任意，．（1）已知，，求证： ；（2）已知，．若，求实数的取值范围；（3）已知， ()，讨论函数与集合的关系． 答案：【答案】（1）详见解析；（2）；（3）详见解析.【解析】（1）通过f （x+1）﹣2f （x）＝3x+1﹣2×3x＝3x＞0，验证即可．（2）通过g （x）∈M，得到a＜log2（x+1）﹣2log2x＝log2（）恒成立，通过最值求解即可．（3）h （x）＝﹣x2+ax+a﹣5，x∈（0，1]．若h （x）∈M，则当x∈[﹣1，1]，h（x+1）＞2h （x）恒成立，即下列不属于血浆成分的是（ ）A. 水 B. 血浆蛋白C. 血红蛋白 D. 葡萄糖、氨基酸、无机盐