题目

如图，∥且∥且∥,且,平面（1）求二面角的余弦值；（2）若点在线段上,且直线与平面所成角的正弦值为，求线段的值. 答案：【答案】（1）；（2）【解析】（1）根据已知条件得出两两垂直，由此建立空间直角坐标系，通过平面和平面的法向量，计算出二面角的余弦值.（2）设，利用法向量，结合直线与平面所成角的正弦值列方程，解方程求得的值，由此求得线段的值.（1）平面所以分别以所在的直线为轴、轴、轴，建立空间7．已知在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边是a、b、c，$\overrightarrow{GA}$+$\overrightarrow{GB}$+$\overrightarrow{GC}$=$\overrightarrow{0}$且$\overrightarrow{GA}$•$\overrightarrow{GB}$=0，若（tanA+tanB）•tanC=mtanAtanB，则m的值为（　　）A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{5}$