题目

己知函数（是常数，且）.（1）讨论函数的单调区间；（2）当在处取得极值时，若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；（3）求证:当，时，. 答案：【答案】（1）单调递减区间为，单调递增区间是；（2）实数的取值范围为；（3）证明见详解；【解析】（1）先求导，再根据导数与函数的单调性的关系即可得到.（2）在处取得极值，可得，解得，关于的方程化为，令（），利用导数研究单调性极值与最值，关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，动物受精作用的实质是A．精子和卵细胞的相互识别B．精子的头部进入到卵细胞内C．一个卵细胞只能与一个精子结合D．卵细胞的细胞核与精子的细胞核相互融合