题目

如图，以等边三角形ABC一边AB为直径的⊙O与边AC，BC分别交于点D，E，过点D作DF⊥BC，垂足为点F.(1)求证：DF为⊙O的切线；(2)若等边三角形ABC的边长为4，求DF的长；(3)求图中阴影部分的面积． 答案：【答案】（1）证明见解析；（2）；（3）. 【解析】（1）连接DO，要证明DF为⊙O的切线只要证明∠FDP=90°即可；（2）由已知可得到CD，CF的长，从而利用勾股定理可求得DF的长；（3）连接OE，求得CF，EF的长，从而利用S直角梯形FDOE-S扇形OED求得阴影部分的面积．若 n（n≠0）是关于 x 的方程 x2 + mx+2n=0的根,则 m+n 的值为（ ）A. 1 B. 2 C. －1 D. －2