题目

如图，在△ABC中，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，AD：BD=5：3，CF=6，则DE的长为（? ）A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 答案：【答案】C【解析】∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，又∵∠ADE=∠EFC，∴∠B=∠EFC，△ADE∽△EFC，∴BD∥EF，，∴四边形BFED是平行四边形，∴BD=EF，∴，解得：DE=10.故选C.如图1，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=4cm，AB=12cm，CD=8cm点P从A开始沿AB边向B以3cm/s的速度移动，点Q从C开始沿CD边向D以1cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t（s）．（1）t为何值时，四边形APQD是平行四边形？（2）如图2，如果⊙P和⊙Q的半径都是2cm，那么，t为何值时，⊙P和⊙Q外切？