题目

如图，AB是⊙O的直径，AE交⊙O于点F，且与⊙O的切线CD互相垂直，垂足为D．（1）求证：∠EAC=∠CAB；（2）若CD=4，AD=8，求⊙O的半径. 答案：【答案】（1）证明见解析；（2）⊙O的半径为5．【解析】试题分析：（1）首先连接OC，由CD是 O的切线，CD⊥OC，又由CD⊥AE，即可判定OC∥AE，根据平行线的性质与等腰三角形的性质，即可证得∠EAC=∠CAB；（2）连接BC，易证得△ACD∽△ABC，根据相似三角形的对应边成比例，即可求得AB的长，继而可得⊙O的吸引美国、日本和德国等国汽车生产厂商到中国投资建厂的主要区位因素是（   ）A．广阔的汽车消费市场B．劳动力素质高C．先进的汽车制造技术D．雄厚的汽车产业基础