题目

已知函数.（1）当时，求的单调区间；（2）若在处取得极大值，求的取值范围. 答案：【答案】（1）增区间为，减区间为；（2）【解析】（1）将代入函数解析式，求出，利用导数值判断的单调区间即可；（2）由题求得，对进行分类讨论，判断在处取得极大值时的范围即可.（1）由题意，当时，，所以，令，解得，，，解得；，解得，；所以的单调增区间为，单调减区间为；（2）由题意20．如图所示是研究“做功与内能改变关系”的实验，玻璃瓶内装入少量的水，用塞子塞紧，并用气筒往瓶内打气，瓶内压强增大到一定程度时，瓶塞会跳出来．（1）在这一实验过程中．你应当注意观察的是AA．瓶塞跳起瞬间，瓶内出现的现象B．打气时瓶内水的情况C．瓶塞跳起的现象D．打气过程（2）在你认为应当观察的一项中，你所观察到的现象是当瓶塞跳起时，瓶内出现白雾，原因是物体对外做功，其内能减少，温度降低．（3）这个过程与四冲程内燃机的做功冲程能量转化关系相同．