题目

如图，正五边形ABCDE绕点A顺时针旋转后得到正五边形AB′C′D′E′，旋转角为α（0°≤α≤90°），若DE⊥B′C′，则∠α＝_° 答案：【答案】54【解析】先求出正五边形每个内角的度数，再根据两直线垂直关系得出角的大小.正五边形ABCDE中，每个内角为108°，顺时针旋转一定角度后，∠E＝∠B’DE⊥B′C′∠EAB’=360°-108°-108°-90°=54°∠α＝∠E’AB’-∠EAB’=108°-54°=54°故答案为 54.4．已知数列{an}的前n项和为Sn，点（$\sqrt{{a}_{n}}$，Sn）在曲线y=2x2-2上．（1）求证：数列{an}是等比数列；（2）设数列{bn}满足bn=$\frac{1}{lo{g}_{4}{a}_{n}•lo{g}_{4}{a}_{n+1}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．