题目

已知函数.（1）当，时，求满足的的值；（2）若函数是定义在上的奇函数. ①存在，使得不等式有解，求实数的取值范围；②若函数满足，若对任意且，不等式恒成立，求实数的最大值. 答案：【答案】(1);(2)①;②.【解析】分析：（1）把，代入，求解即可得答案. （2）①函数是定义在上的奇函数，得，代入原函数求解得的值，判断函数为单调性，由函数的单调性可得的取值范围. ②由，求得函数，代入，化简后得恒成立，令，，参数分离得在时恒成立，由基本不等即可求得的最大值.详解：解10．求下列函数的导数：（1）y=x-sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$；（2）y=sin4$\frac{x}{4}$+cos4$\frac{x}{4}$；（3）y=$\frac{1+\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}$+$\frac{1-\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}$；（4）y=-sin$\frac{x}{2}$（1-2cos2$\frac{x}{4}$）．