题目

中 的取值范围是__________ 答案：【答案】【解析】根据被开方数≥0、分母≠0得出.∵有意义，∴x+1≥0,x-3≠0,∴x≥-1，且x≠3．故答案是：x≥-1，且x≠3．一个社会调查机构就某社区居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）．（1）为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，求月收入在[1500，2000）（元）段应抽出的人数；（2）为了估计该社区3个居民中恰有2个月收入在[2000，3000）（元）的概率，采用随机模拟的方法：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，我们用0，1，2，3，…表示收入在[2000，3000）（元）的居民，剩余的数字表示月收入不在[2000，3000）（元）的居民；再以每三个随机数为一组，代表统计的结果，经随机模拟产生了20组随机数如下：907  966  191  925  271  932  812  458569  683  431  257  393  027  556  488730  113  537  989据此估计，计算该社区3个居民中恰好有2个月收入在[2000，3000）（元）的概率．（3）任意抽取该社区6个居民，用ξ表示月收入在（2000，3000）（元）的人数，求ξ的数学期望．