题目

如图1，点M为直线AB上一动点， ， 都是等边三角形，连接BN （1） 求证： ； （2） 分别写出点M在如图2和图3所示位置时，线段AB、BM、BN三者之间的数量关系 不需证明 ； （3） 如图4，当 时，证明： ． 答案：证明： ∵△PAB 和 △PMN 是等边三角形， ∴∠BPA=∠MPN=60∘，AB=BP=AP，PM=PN=MN ，∴∠BPA−∠MPB=∠MPN−∠MPB ，∴∠APM=∠BPN ． 在 △APM ≌ △PBN 中{AP=PB∠APM=∠BPNPM=PN ，∴△APM ≌ △PBN(SAS) ，∴AM=BN ． 解：图2中 BN=AB+BM ；图3中 BN=BM−AB ． 证明： ∵△PAB 和 △PMN 是等边三角形， ∴∠ABP=∠PMN=60∘，AB=PB ，∴下列文学常识的判断有误的一项是 [     ]A、《小狗包弟》——巴金——散文    B、《荆轲刺秦王》——刘向——历史散文 C、《雨巷》——戴望舒——诗歌      D、茅盾——《包身工》——报告文学