题目

如图，在四边形中， ．（1）若△为等边三角形，且， 是的中点，求；（2）若， ， ，求． 答案：【答案】(1)11；(2) .【解析】试题分析：（1）由题设可以得到，故就是一组基底，通过线性运算可以得到，而，故可以转化基底向量之间的数量积计算．另一方面，因为有等边三角形，图形较为规则，故可以建立直角坐标系来计算数量积．（2）要计算，关键在于计算，可把已知条件变形为，再利用可得如图所示，用两只酒精灯分别给左、右烧瓶中的水加热至沸腾．不移走左边烧瓶下的酒精灯，在烧瓶中压进部分空气，你所看到现象：______；移走右边烧瓶下酒精灯，让水稍冷却，再把烧瓶内的空气抽出一部分，你又能看到现象：______．这些现象说明：______．