题目

已知：如图1所示，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90O，AB=AC，直线MN经过点A，BD⊥MN于点D，CE⊥MN于点E.(1)试判断线段DE、BD、CE之间的数量关系，并说明理由；(2)当直线MN运动到如图2所示位置时，其余条件不变，判断线段DE、BD、CE之间的数量关系。 答案：【答案】（1）DE=BD+CE，理由见解析;(2) DE= CE-BD【解析】试题分析：（1）求出△ABD≌△CEA，根据全等三角形性质得出BD=AE，DA=CE，即可得出答案．（2）求出△ABD≌△CAE，推出BD=AE，CE=AD，即可求出答案．试题解析：解：（1）DE=BD+CE．理由如下：∵BD⊥MN，CE⊥MN，∴∠BDA=∠AEC=90°，∴∠BAD+∠ABD=90°．又∵∠BAC=9比较大小：（x-2）（x+3）＞＞x2+x-7（填入“＞”，“＜”，“=”之一）