题目

已知一次函数y=(m-1)x+m-2与反比例函数数y=(k≠0) ．（1）若一次函数与反比例函数的图象都经过点A (m，-1) ，求m与k的值．（2）已知点B (x1，y1)，C (x2，y2 )在该一次函数图象上，设k＝(x1-x2) (y1-y2)，判断反比例函数y=的图象所在的象限，说明理由． 答案：【答案】（1）m=1，k=1；（2）当m＞1时，k＞0，反比例函数的图象在一三象限；当m＜1时，k＜0，反比例函数的图象在二四象限．【解析】（1）把A（m，-1）代入y=（m-1）x+m-2，即可求得m的值，然后根据待定系数法求得k的值；（2）根据题意可以判断m-1的正负，从而可以解答本题．解：（1）一次函数的图象函数y=x2+2x+3（x∈A）是增函数，则A为A.（-∞，+∞）B.（-∞，-1]C.[-1，+∞）D.（-∞，-1）∪（-1，+∞）