题目

如图，已知在△ABC中，∠A=90°，请用尺规作⊙P，使圆心P在AC上，且与AB、BC两边都相切．（要求保留作图痕迹，不必写出作法和证明） 答案：【答案】见解析【解析】分析：与AB、BC两边都相切，根据角平分线的性质可知要作∠ABC的角平分线，角平分线与AC的交点就是点P的位置．详解：解：如图，⊙O即为所求．如图，已知抛物线C：x2=2py（p＞0）与圆O：x2+y2=8相交于A、B两点，且（O为坐标原点），直线l与圆O相切，切点在劣弧AB（含A、B两点）上，且与抛物线C相交于M、N两点，d是M、N两点到抛物线C的焦点的距离之和．（Ⅰ）求p的值；（Ⅱ）求d的最大值，并求d取得最大值时直线l的方程．