题目

如图，在△ABC中，D为AB边上一点，△CBD∽△ACD，AD=6，BD=9，那么AC的长等于_____． 答案：【答案】3【解析】依据△CBD∽△ACD，可得∠ACD=∠B，结合∠A=∠A，即可得出△ACD∽△ABC，进而得到AC2=AD×AB，可得AC的长．∵△CBD∽△ACD，∴∠ACD=∠B，又∵∠A=∠A，∴△ACD∽△ABC，∴，即AC2=AD×AB，∴AC=，故答案为：3．