题目

如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，平面，是棱上一点．（1）证明：平面平面．（2）若，为点在平面上的投影，，，求四棱锥的体积． 答案：【答案】（1）证明见解析；（2）【解析】（1）利用线面垂直的判定定理可得平面，再利用面面垂直的判定定理即可证明；（2）取AB中点F，由平面的基本性质可得C,E,O,F确定一个平面，且点O在PF上，利用相似比可得，由，将四棱锥的体积转化为求解三棱锥D-AOP的体积，利用等体积转化法即可求解.（1）证25个40是（  ）。36的18倍是（  ）。