2017四川八年级下学期人教版初中数学月考试卷

下列命题中，真命题是（　　）

A．周长相等的锐角三角形都全等        B．周长相等的直角三角形都全等

C．周长相等的钝角三角形都全等        D．周长相等的等腰直角三角形都全等

下列说法不一定成立的是（   ）

A．           B.

C.               D.

将一把直尺与一把三角板如图那样放置，若∠1=35°，∠2的度数是（　）

A．65°      B．70°    C．75°    D．80°

不等式1+x＜0的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A．              B．   

C．              D．

如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（　　）

A．180°    B．220°    C．240°    D．300°

如图所示，直线y₁=x+b与y₂=kx﹣1相交于点P，点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A．           B．  

C．           D．

已知不等式组的解集为x＞3，则m的取值范围是（　　）

A．m=3    B．m＞3       C．m≥3    D．m≤3

一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是（　　）

A．4      B．5      C．6      D．7

某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人，如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒，则这个敬老院的老人最少有（    ）

A．29人       B.30人       C.31人      D.32人

如图，已知AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线MN交AB于D，AC于M．以下结论：

①△BCD是等腰三角形；②射线CD是△ACB的角平分线；③△BCD的周长C_△BCD=AB+BC；④△ADM≌△BCD．

正确的有（　）

A．①② B．①③ C．②③ D．③④

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为         

边长为2的等边三角形的面积为   

反证法证明“三角形中至少有一个角不少于60°”先应假设这个三角形中

若关于x的不等式（1﹣a）x＞2可化为x＞，则a的取值范围是

已知不等式的最小整数解是方程的解，则a=

一次函数y₁=kx+b与y₂=x+a的图象如图，则kx+b＞x+a的解集是　　　．

若关于二元一次方程组的解满足则整数a的最大值为      

已知等边三角形的边长为3，点P为等边三角形内任意一点，则点P到三边的距离之和为                 

已知一次函数的图像经过A（0，1），B（2，0），则当x     时，

关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是 

某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x元；下午，他又买了20斤，价格为每斤y元，后来他以每斤元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，则x与y的大小关系是  

＞1﹣        

一组数据3，4，6，8，x的中位数是x，且x是满足不等式组的整数，求这组数据的平均数

已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD．求证：D点在∠BAC的平分线上．

某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过12吨（含12吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过12吨，超过部分每吨按市场调节价收费，小黄家1月份用水24吨，交水费42元。2月份用水20吨，交水费32元

（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少元？

（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，写出y与x之间的函数关系式？

（3）小黄家3月份用水26吨，他家应交水费多少元？

已知：如图，在△ABC中，∠BAC=120°，若PM、QN分别垂直平分AB、AC．

（1）求∠PAQ的度数；

（2）如果BC=10cm，求△APQ的周长．

已知,则化简得 

某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．

（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；

（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．

①求y关于x的函数关系式；

②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？

问题：如图（1），点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系．

【发现证明】小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，从而发现EF=BE+FD，请你利用图（1）证明上述结论．

【类比引申】

如图（2），四边形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，点E、F分别在边BC、CD上，则当∠EAF与∠BAD满足　　    关系时，仍有EF=BE+FD．

【探究应用】

如图（3），在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分别有景点E、F，且AE⊥AD，DF=（40﹣40）米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长为   　　米．

2（x+1）﹣1≥3x+2

解不等式组解一元一次不等式组．

课本的作业题中有这样一道题：把一张顶角为36°的等腰三角形纸片剪两刀，分成3张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形，你能办到吗？请画示意图说明剪法．

我们有多少种剪法，图1是其中的一种方法：

定义：如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线．

（1）请你在图2中用两种不同的方法画出顶角为45°的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数；（若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种）

（2）△ABC中，∠B=30°，AD和DE是△ABC的三分线，点D在BC边上，点E在AC边上，且AD=BD，DE=CE，设∠C=x°，试画出示意图，并求出x所有可能的值．