题目

过点C(-6，c)的直线y=2x+6，交x轴于点A，交y轴于点B. （1） 点C坐标； （2） 如图，在BC左侧有一点D，使△BCD是等腰直角三角形，并且BD=CD，求点D的坐标； （3） 过点A的直线AE把△BOC的面积分为1：2，交△BOC另一边于点E，求点E的坐标. 答案：【1】（-6，-6） 解：如图，过点D作DE⊥y于点E，过点C作CF⊥DE与点F，交x轴于点H， 则∠FDC＋∠FCD=90°，∠CFD=∠DEB=90°， ∵△BDC为等腰直角三角形，BD=CD， ∴∠BDC=90°， ∴∠BDE＋∠CDF=90°， ∴∠BDE=∠DCF， ∵∠CFD=∠DEB，∠BDE=∠DCF，BD=CD， ∴△BDE≌△DCF（AAS）， ∴DE=CF，BE=DF， ∵C（−6，−6）， ∴CH=FE=6，如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，过其对角线BD1的平面分别与AA1、CC1相交于点E，F，求截面四边形BED1F面积的最小值．