题目

如图，点，，，为上的四个点，平分，交于点，，，则的长为（ ）A.7 B.8 C.9 D.10 答案：【答案】C【解析】首先连接BC，由AC平分∠BAD，易证得∠BDC=∠CAD，继而证得△CDE∽△CAD，然后由相似三角形的对应边成比例求得AE的长，进而求出AC的长．解：∵AC平分∠BAD，∴∠BAC=∠CAD∴，∴∠BDC=∠CAD，∵∠ACD=∠DCE，∴△CDE∽△CAD，∴CD：AC=CE：CD，∴CD2=AC•CE，∴62=4（4+AE），∴AE=5，∴AC=AE+CE=9，故选已知△ABC外切⊙O于D、E、F，这三个点把圆周分成9∶5∶10三条弧，那么△ABC最大内角为________°．