题目

“人口的增长，以及农业、采矿业、渔业和林业产量的提高，都相应地促进了商业和城市的发展。城市作为地方贸易和地方行政的中心，开始慢慢地出现。意大利在这方面居领先地位，拥有威尼斯、那不勒斯这样的商业中心”材料反映欧洲城市兴起的最主要因素为（ ）A. 欧洲封建采邑制度影响    B. 基督教会势力的扩大C. 社会生产力发展的结果    D. 文艺复兴的影响如图，正方形ABCD的边长为5cm，动点P从点C出发，沿折线C-B-A-D向终点D运动，速度为acm/s；动点Q从点B出发，沿对角线BD向终点D运动，速度为cm/s．当其中一点到达自己的终点时，另一点也停止运动．当点P、点Q同时从各自的起点运动时，以PQ为直径的⊙O与直线BD的位置关系也随之变化，设运动时间为t（s）．（1）写出在运动过程中，⊙O与直线BD所有可能的位置关系______；（2）在运动过程中，若a=3，求⊙O与直线BD相切时t的值；（3）探究：在整个运动过程中，是否存在正整数a，使得⊙O与直线BD相切两次？若存在，请直接写出符合条件的两个正整数a及相应的t的值；若不存在，请说明理由．