题目

如图，△ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFMN的一边MN在边BC上，顶点E、F分别在AB、AC上，其中BC=24cm，高AD=12cm．（1）求证：△AEF∽△ABC：（2）求正方形EFMN的边长． 答案：【答案】（1）详见解析；（2）正方形的边长为8cm．【解析】（1）根据两角对应相等的两个三角形相似即可证明；（2）利用相似三角形的性质，构建方程即可解决问题；（1）证明：∵四边形EFMN是正方形，∴EF∥BC，∴∠AEF=∠B，∠AFE=∠C，∴△AEF∽△ABC．（2）解：设正方形EFMN的边长为xcm．∴AP=AD-x=12-x(cm有关高新技术产业特点的叙述，正确的是（ ）A．研究和开发的费用投入大B．产品更新换代慢、周期长C．技术垄断，缺乏市场竞争D．从业人员中，廉价劳动力所占的比重大