题目

如图，在平行四边形ABCD中，于点E，延长DA至点F，使得AF=DE，连接BF，CF. （1） 求证：四边形BCEF是矩形； （2） 若AB=6，CF=8，DF=10，求EF的长. 答案：证明：∵AF=DE，∴EF=AE+AF=AE+ED，∴EF=AD，∵根据平行四边形的性质可知AD=BC，AD∥BC，∴EF∥BC，EF=BC，∴四边形EFBC是平行四边形，∵CE⊥AD，∴平行四边形EFBC是矩形； 解：∵根据平行四边形的性质可知AB=CD，∴CD=6，∵在△FCD中，DF2=102=62+82=CF2+DC2，∴△FCD是直角三角形，∠FCD=90°，根据三角形的面积公式有：图中的弧线段ABC的长度是半径为R的圆的周长的，它在匀强磁场中平动，磁感应强度B的方向与金属丝所在平面垂直。试证明：在ABC导线上产生的感应电动势其大小跟一条连接AC两点的直导线沿相同方向做切割磁感线运动时产生的感应电动势相等。