题目

如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，下列结论：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③tan∠CAD=．其中正确的结论有 （ ） A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 答案：【答案】B【解析】①正确．只要证明∠EAC=∠ACB，∠ABC=∠AFE=90°即可；②正确．由AD∥BC，推出△AEF∽△CBF，推出，由AE=AD=BC，推出=，即CF=2AF；④错误，设AE=a，AB=b，则AD=2a，由△BAE∽△ADC，有，即b=a，可得tan∠CAD==即可得.如图，过D作DM∥BE交AC于N，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠ABC=90°，AD=BC，∵BE⊥AC于 In that school, English is compulsory for all students, but French and Russian are ______.A．specialB．regionalC． optionalD．original