题目

已知函数的图像的一部分如图所示.该图像过点和，且顶点在第一象限，则的取值范围是__________． 答案：【答案】0<a+b+c<2【解析】根据二次函数图象上点的坐标特征，将已知点代入，得到a-b+c=0，c=1，则有a+b+c=2b，a+b+c=2a+2，然后根据二次函数的性质判断b＞0，a＜0，从而得到a+b+c的取值范围．解：∵抛物线过点（-1，0）和（0，1），∴a-b+c=0，c=1，∴a+b+c=2b，a+b+c=2a+2，∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵抛物线如图是“×××钙片商品标签图”×××儿童咀嚼片（60片装）[主要成分]碳酸钙，维生素D[规格]2.5g/片，每片中含碳酸钙≥1.24g，维生素D 100l．U．[食用方法]嚼食，每天一片[功效]补钙根据标签内容信息，计算回答下列问题：（结果精确到0.1）（1）主要成分碳酸钙中钙元素的质量分数为______，每片中至少含钙元素的质量为______g．（2）小红同学为测定其碳酸钙的含量标注是否属实，她取出4片钙片，研碎后放入烧杯中，逐滴加入稀盐酸，至不再放出气体为止，共用去稀盐酸40.0g．称量烧杯中剩余物为47.8g（不含烧杯质量，假定钙片其他成分不与稀盐酸反应）．试计算：①生成二氧化碳的质量______；②稀盐酸中溶质的质量分数______；③通过计算判断钙片中碳酸钙的含量标注是否属实______．