题目

观察下列图形的构成规律，依照此规律，第10个图形中共有（ ）个“•”．A. 90 B. 91 C. 110 D. 111 答案：【答案】D【解析】观察图形可知前4个图形中分别有：3，7，13，21个“•”，所以可得规律为：第n个图形中共有[n（n+1）+1]个“•”．再将n=10代入计算即可．由图形可知：n=1时，“•”的个数为：1×2+1=3，n=2时，“•”的个数为：2×3+1=7，n=3时，“•”的个数为：3×4+1=13，n=4时，“•”的个数为：4×5+1=211．设向量$\overrightarrow{a}$=（λ+2，λ2-$\sqrt{3}$cos2α），$\overrightarrow{b}$=（m，$\frac{m}{2}$+sinαcosα），其中λ，m，α为实数．（1）若α=$\frac{π}{12}$，求|$\overrightarrow{b}$|的最小值；（2）若$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{b}$，求$\frac{λ}{m}$的取值范围．