题目

已知是等差数列，，公差，且，，成等比数列．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列前项和；（3）设，对于（2）中的，若对恒成立，求的取值范围． 答案：【答案】（1）；（2）；（3）；【解析】（1）由，，成等比数列列式求得数列公比，可得数列通项公式；（2）把（1）中求得的代入，整理后利用裂项相消法求数列前项和；（3）由，可得数列是单调递增的，则是的最小值，把问题转化为恒成立，求解不等式可得的取值范围．解：（1）由题意，，，成据测定某绿色植物在20℃和一定光照下的封闭环境中CO2的含量未变，这表明此时该植物A.不进行光合作用和呼吸作用B.光照过程中大部分气孔关闭C.光合作用速率与呼吸作用速率相等D.植物体内各种酶的活性大致相当