题目

如图,在侧棱垂直于底面的三棱柱中, 为侧面的对角线的交点, 分别为棱的中点.(1)求证:平面//平面；(2)求二面角的余弦值. 答案：【答案】(1)证明见解析；(2).【解析】（1）利用线线平行证明平面//平面，（2）以C为坐标原点建系求解即可。（1）证明分别为边的中点，可得,又由直三棱柱可知侧面为矩形，可得故有， 由直三棱柱可知侧面为矩形，可得为的中点，又由为的中点，可得. 由， 平面，， 平面，得 平面， 平面，，可得平古诗词鉴赏。 江南逢李龟年杜甫岐王宅里寻常见，崔九堂前几度闻。正是江南好风景，落花时节又逢君。（1）诗歌中点明作者与李龟年密切关系的词语：（2）赏析后两句诗的表现手法及思想感情。