题目

已知O为坐标原点，椭圆C：，点D，M，N为C上的动点，O，M，N三点共线，直线DM，DN的斜率分别为，().（1）证明：；（2）当直线DM过点时，求的最小值；（3）若，证明：为定值. 答案：【答案】（1）证明见解析；（2）8；（3）证明见解析.【解析】（1）设，得出点，根据斜率公式和椭圆的方程，即可证得；（2）设的方程为，联立方程组，求得，进而取得，得到，结合基本不等式，即可求解.（3）由（1）求得的值，不妨设，，得到，联立方程组，得到，进而求得为定值.（1）由题意知通常情况下，我们听到的声音是通过空气空气这种介质传入耳朵的．声波频率范围很宽，但正常人耳朵只能听到20Hz到20000Hz的声音，高于20000Hz的声音称之为超声波超声波．减弱噪声有三个环节，公路两旁植树属于在传播过程中减弱在传播过程中减弱．