题目

如图，在边长为2的正方形ABCD中，E为线段AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A′DE，使得平面A′DE⊥平面BCDE，F为线段A′C的中点．（Ⅰ）求证：BF∥平面A′DE；（Ⅱ）求直线A′B与平面A′DE所成角的正切值． 答案：【答案】（Ⅰ）详见解析（Ⅱ） 【解析】（Ⅰ）取A'D的中点M，连接 FM，EM，由已知得四边形BFME为平行四边形，由此能证明BF∥平面A'DE．（Ⅱ）在平面BCDE内作BN⊥DE，交DE的延长线于点N，则BN⊥平面A'DE，连接A'N，∠BA'N为A'B与平面A'DE所成的角，由此能求出直线A'B与平面A'DE所成角的正切值．（Ⅰ）证明：取下图为某高等植物叶肉细胞结构模式图，相关叙述正确的是（   ）①图中能产生ATP的结构有1、2、5；②1中产生的一分子CO2扩散出来进入2中被利用，穿过的磷脂双分子层的层数为4层；③2与4中都含有叶绿素和类胡萝卜素等色素；④3是遗传物质储存和复制的主要场所，是细胞遗传特性和细胞代谢活动的控制中心。A．①④B．②③④C．①②④D．①②③④