题目

如图，在由边长均为1的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点(网格线的交点)上，请按要求完成下列各题.(1)试证明△ABC是直角三角形；(2)判断△ABC和△DEF是否相似,并说明理由. 答案：【答案】（1）见解析；（2）相似.【解析】（1）由于小格都是正方形，可以利用勾股定理求得三角形各个边长，然后在利用勾股定理逆定理来证明是否为直角三角形；（2）求出另一个三角形三条边的长，利用两个三角形对应边是否成比例可以验证两三角形是否是相似.解：(1)根据图像，由勾股定理可分如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=与直线y=-x-（k+1）在第二象限的交点．AB⊥x轴于B，且S△ABO=．（1）求这两个函数的解析式；（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积．