题目

(1)如图①,△ABC是锐角三角形,高BD,CE相交于点H.找出∠BHC和∠A之间存在何种等量关系;(2)如图②,若△ABC是钝角三角形,∠A>90°,高BD,CE所在的直线相交于点H,把图②补充完整,并指出此时(1)中的等量关系是否仍然成立? 答案:【答案】 (1)∠A+∠BHC=180° (2)仍然成立【解析】(1)根据对顶角的性质,可得∠BHC与∠EHD的关系,根据四边形的内角和定理,可得答案;(2)根据对顶角的性质,可得∠BHC与∠EHD的关系,根据四边形的内角和定理,可得答案.(1)由∠BHC与∠EHD是对顶角,得:∠BHC=∠EHD,由高BD、CE相交于点H,得: 如图,△AOB和△COD均为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°,D在AB上. (1)求证:△AOB≌△COD; (2)若AD=1,BD=2,求CD的长.
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