题目

(1)如图①，△ABC是锐角三角形，高BD，CE相交于点H.找出∠BHC和∠A之间存在何种等量关系；(2)如图②，若△ABC是钝角三角形，∠A＞90°，高BD，CE所在的直线相交于点H，把图②补充完整，并指出此时(1)中的等量关系是否仍然成立？ 答案：【答案】 (1)∠A＋∠BHC＝180° (2)仍然成立【解析】（1）根据对顶角的性质，可得∠BHC与∠EHD的关系，根据四边形的内角和定理，可得答案；（2）根据对顶角的性质，可得∠BHC与∠EHD的关系，根据四边形的内角和定理，可得答案．（1）由∠BHC与∠EHD是对顶角，得：∠BHC=∠EHD，由高BD、CE相交于点H，得： 如图，△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB＝∠COD＝90°，D在AB上． (1)求证：△AOB≌△COD； (2)若AD＝1，BD＝2，求CD的长．