题目

如图，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且∠PAE=∠E，PE交CD于点F．（1）求证：PC=PE；（2）求∠CPE的度数. 答案：【答案】（1）见解析；（2）90°【解析】（1）先证出△ADP≌△CDP，得PA＝PC，由于PA＝PE，得PC＝PE；（2）由△ADP≌△CDP，得∠DAP＝∠DCP，由∠DAP＝∠E，得∠DCP＝∠E，最后∠CPE＝∠EDF＝90°得到结论．（1）证明：在正方形ABCD中，AD=DC，∠ADP=∠CDP=45°在△ADP和△CDP中∴△ADP≌△CDP（SAS）∴PA=PC∵∠PAE=∠E∴PA=19、---Can you come on Monday or Tuesday? ---I’m afraid _____ day is possible. A. either         B. neither         C. some          D. any