题目

如图，AC=BC，D是AB中点，CE∥AB，CE=AB．（1）求证：四边形CDBE是矩形．（2）若AC=5，CD=3，F是BC上一点，且DF⊥BC，求DF的长． 答案：【答案】（1）见解析；（2）【解析】（1）由AC=BC，D是AB中点，，利用三线合一得到根据等量代换得到DB=CE，由CE∥AB，得到四边形CDBE为平行四边形，根据CD⊥DB即可得证；（2）在Rt△CDB中,由BC与CD的长，利用勾股定理求出BD的长，根据DF与BC垂直，得到DF⋅BC=CD⋅BD，即可求出DF的长．(1)证明：∵AC=BC，∴△ACB已知长方形的四个顶点A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（0，1）一质点从AB的中点P0沿与AB夹角为θ的方向射到BC上的点P1后，依次反射到CD、DA和AB上的点P2、P3和P4（入射角等于反射角）.若P4与P0重合，则tgθ= （A）               （B）           （C）          （D）1