题目

如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，DF＝DC，DF⊥AE于F．（1）求证：AE＝BC；（2）如果AB＝3，AF＝4，求EC的长． 答案：【答案】（1）见解析；（2）1【解析】（1）根据矩形的性质可得AD＝BC，再通过证明△ABE≌△DFA（AAS），可得AE＝AD，即可得证AE＝BC．（2）根据△ABE≌△DFA，可得BE＝AF＝4，AE＝BC，再根据勾股定理求出BC的长度，最后根据EC＝BC﹣BE求解即可．（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠B＝90°，AB＝DC，AD＝BC，AD春、秋季节，由于冷空气的入侵，地面气温急剧下降到0℃以下的天气现象称为“霜冻”．由霜冻导致植物生长受到影响或破坏现象称为霜冻灾害．某种植物在气温是0℃以下持续时间超过3小时，即遭到霜冻灾害，需采取预防措施．下图是气象台某天发布的该地区气象信息，预报了次日0时～8时气温随着时间变化情况，其中0时～5时的图象满足一次函数关系，5时～8时的图象满足二次函数y=-x2+mx+n关系．请你根据图中信息，解答下列问题：（1）求次日5时的气温；（2）求二次函数y=-x2+mx+n的解析式；（3）针对这种植物判断次日是否需要采取防霜措施，并说明理由．（参考数据：6≈2.45）