题目

如图，二次函数的图象经过点，直线与轴交于点为二次函数图象上任一点．求这个二次函数的解析式；若点是直线上方抛物线上一点，过分别作和轴的垂线，交直线于不同的两点在的左侧)，求周长的最大值；是否存在点，使得是以为直角边的直角三角形？如果存在，求点的坐标；如果不存在，请说明理由．我国科学家在对放射性元素的研究中，进行了如下实验：如图所示，以MN为界，左、右两边分别是磁感应强度为2B0和B0的匀强磁场，且磁场区域足够大。在距离界线为l处平行于MN固定一个光滑的瓷管PQ，开始时一个放射性元素的原子核处在管口P处，某时刻该原子核沿平行于界线的方向放出一个质量为m、带电量为-e的电子，发现电子在分界线处以方向与界线成60°角的速度进入右边磁场（如图所示），反冲核在管内匀速直线运动，当到达管另一端Q点时，刚好又俘获了这个电子而静止。求： （1）电子在两磁场中运动的轨道半径大小（仅用l表示）和电子的速度大小； （2）反冲核的质量。