题目

如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上的一点，连接PA，PC.（1）证明：∠PAB=∠PCB;（2）在BC上截取一点E，连接PE，使得PE=PC，连接AE，判断△PAE的形状，并说明理由. 答案：【答案】（1）证明见解析；（2）△PAE是等腰直角三角形. 理由见解析.【解析】（1）根据正方形的性质得AB=CB，∠ABD=∠CBD，又知BP=BP，即可证△ABP≌△CBP，于是得到PA=PC，∠PAB=∠PCB；（2）根据PE=PC得到∠PEC=∠PCB，进而求出∠PAB=∠PEC，由E是BC上一点，∠PEB+∠PEC=180°求得∠PAB+∠PEB=180°，进而求出∠APE=90°下列有关动物种群特征的叙述，正确的是（　　） A、性比率不是所有种群都具有的特征B、保持替补出生率的人类种群的年龄结构为稳定型C、自然增长率主要由性成熟的早晚、每次产仔数和每年生殖次数决定D、各种种群的年龄金字塔都有生殖前期、生殖期和生殖后期三个年龄组