题目

如图：四面体的底面是直角三角形，，，，平面，，是上的动点（不包括端点）. （1）求证：与不垂直；（2）当时，求的值. 答案：【答案】（1）证明见解析；（2）.【解析】（1）利用反证法，先假设与垂直，然后根据条件推出与题设矛盾的结论，即可证明出与不垂直；（2）先作辅助线，利用以及平面得到平面，由此得到，从而确定出点位置，再由得到结果.（1）假设，因为平面，所以，且，所以平面，又因为平面，所以，又因为在一块长为40cm，宽为28cm的长方形铁皮的四个角上剪去边长为4cm的正方形，然后将它焊成无盖的盒子，这个盒子的表面积和容积各是多少？