题目

如图，△ABC和△AOD是等腰直角三角形，AB=AC，AO=AD，∠BAC=∠OAD=90°，点O是△ABC内的一点，∠BOC=130°．（1）求证：OB=DC；（2）求∠DCO的大小；（3）设∠AOB=α，那么当α为多少度时，△COD是等腰三角形． 答案：【答案】（1）证明见解析；（2）40°；（3）当α的度数为115°或85°或145°时，△AOD是等腰三角形．【解析】（1）由已知证明△AOB≌△ADC，根据全等三角形的性质即可证得；（2）由∠BOC=130°，根据周角的定义可得∠BOA+∠AOC=230°，再根据全等三角形的性质继而可得∠ADC+∠AOC=230°，由∠DAO=90°，在四边形AOCD下列排序正确的是 A．钢铁工业区位指向变化：铁矿石→煤炭→港口 B．工业地域形成：工业集聚→工业联系→工业地域 C．工业城市形成：钢铁厂→钢铁工业区→钢城 D．工业城市形成：面粉厂→糕点厂→糕点城