题目

如图，在△ABC中，∠A=90°，正方形DEFG的边长是6cm，且四个顶点都在△ABC的各边上，CE=3cm，求BC的长． 答案：【答案】BC= 21cm【解析】只要证明△BDG∽△FEC，可得=，推出=，求出BD即可解决问题．∵四边形EFGD是正方形，∴DE=EF=DG=6cm，∠GDE=∠DEF=90°，∴∠BDG=∠CEF=90°．∵∠B+∠C=90°，∠C+∠CFE=90°，∴∠B=∠CFE，∴△BDG∽△FEC，∴=，∴=，∴BD=12，∴BC=BD+DE+EC=12+6+3=21（cm）．已知数列{an}、{bn}、{cn}的通项公式满足bn=an+1-an，cn=bn+1-bn（n∈N*）．若数列{bn}是一个非零常数列，则称数列{an}是一阶等差数列；若数列{cn}是一个非零常数列，则称数列{an}是二阶等差数列．（Ⅰ）试写出满足条件a1=1，b1=1，cn=1的二阶等差数列{an}的前五项；（Ⅱ）求满足条件（Ⅰ）的二阶等差数列{an}的通项公式an；（Ⅲ）若数列{an}的首项a1=2，且满足cn-bn+1+3an=-2n+1（n∈N*），求数列{an}的通项公式．