题目

如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E，求证：DE＝AC． 答案：【答案】见解析【解析】先根据菱形的性质得出AB∥CD，AC⊥BD，再证明DE∥AC，然后根据平行四边形的判定和性质证明即可．证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB∥CD，AC⊥BD，∴AE∥CD，∠AOB＝90°．∵DE⊥BD，即∠EDB＝90°，∴∠AOB＝∠EDB，∴DE∥AC，∴四边形ACDE是平行四边形∴DE＝AC．7．解下列方程：（1）2（2x-1）=1+3（x-3）（2）x-$\frac{x-1}{2}=2-\frac{x+2}{3}$．