题目

已知数列{an}的前n项和Sn＝pn＋q(p≠0且p≠1)，求证：数列{an}为等比数列的充要条件为q＝－1. 答案：【答案】见解析【解析】充要条件的证明从充分性和必要性两个方向去证明。充分性：当q＝－1时，a1＝p－1，当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝pn－1(p－1)，当n＝1时也成立．得出。必要性：当n＝1时，a1＝S1＝p＋q；当n≥2时， an＝Sn－Sn－1＝pn－1(p－1)，a2＝p2＋pq＝p2－p，解得q＝－1。充分性：当q＝－1时，a1＝p－1用括号中所给词语翻译下列句子，然后将这些句子组合成一篇连贯、地道的短文 并把短文写在答题卷的规定位置。1．每个国家都有特别的节日，其中有一些非常的有趣而且历史悠久。(some of which)2．中国的春节开始于农历12月底。(take place)3．过年前人们做好充分的准备，比如大扫除、买新衣等。(get ready，such as)4．除夕夜，人们吃团圆饭。(a family dinner)5．无论离家多远，这一天家里成员都会赶回来。(no matter...)6．新年第一天，人们打扮一新，访亲探友。(dress up，greet)7．人们给孩子们压岁钱，期待美好的未来。(look forward to，lucky money)